Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} + x < 3 x - 2 \leq \frac{5}{2} + x$

Langkah 1

Selesaikan $- \frac{1}{2} + x < 3 x - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{1}{2} + x - 3 x < - 2$

Langkah 1.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- \frac{1}{2} - 2 x < - 2$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x < - 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x < - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x < \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 x < \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 2 x < \frac{- 4 + 1}{2}$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$- 2 x < \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 2 x < - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x < - \frac{3}{2}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x < - \frac{3}{2}$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.3.3.3

Kalikan $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.3.3.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.3.3.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x > \frac{3}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $3 x - 2 \leq \frac{5}{2} + x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 2 - x \leq \frac{5}{2}$

Langkah 2.1.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$2 x - 2 \leq \frac{5}{2}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \leq \frac{5}{2} + 2$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 x \leq \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 x \leq \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x \leq \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x \leq \frac{5 + 4}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$2 x \leq \frac{9}{2}$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 x \leq \frac{9}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq \frac{9}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \leq \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{9}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x \leq \frac{9}{4}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x > \frac{3}{4}$ dan $x \leq \frac{9}{4}$ .

$\frac{3}{4} < x \leq \frac{9}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{3}{4} < x \leq \frac{9}{4}$

Notasi Interval:

$(\frac{3}{4}, \frac{9}{4}]$

Langkah 5