Aljabar Contoh

${(i - 1)}^{2} + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(i - 1)}^{2}$ sebagai $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.2

Perluas $(i - 1) (i - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$i (i - 1) - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.5

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 1 - i - i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 1 - i - i + 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0 - i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Kurangi $i$ dengan $0$ .

$- i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.3.4

Kurangi $i$ dengan $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(i - 1)}^{2}$ sebagai $(i - 1) (i - 1)$ .

$- 2 i + \frac{2}{(i - 1) (i - 1)}$

Langkah 1.5

Perluas $(i - 1) (i - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 i + \frac{2}{i (i - 1) - 1 (i - 1)}$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)}$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 i + \frac{2}{i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.4

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.5

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i + 1}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{0 - i - i}$

Langkah 1.6.3

Kurangi $i$ dengan $0$ .

$- 2 i + \frac{2}{- i - i}$

Langkah 1.6.4

Kurangi $i$ dengan $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 2 i}$

Langkah 1.7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 2 i + \frac{2 (1)}{- 2 i}$

Langkah 1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 i$ .

$- 2 i + \frac{2 (1)}{2 (- i)}$

Langkah 1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 i + \frac{2 \cdot 1}{2 (- i)}$

Langkah 1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 i + \frac{1}{- i}$

Langkah 1.8

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- 2 i + \frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Langkah 1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 2 i - \frac{1}{i}$

Langkah 1.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$- 2 i - (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

Langkah 1.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Gabungkan.

$- 2 i - \frac{1 i}{i i}$

Langkah 1.10.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i i}$

Langkah 1.10.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i}$

Langkah 1.10.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 1.10.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 i - \frac{i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 1.10.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{2}}$

Langkah 1.10.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 2 i - \frac{i}{- 1}$

Langkah 1.11

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i}{- 1}$ .

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

Langkah 1.12

Tulis kembali $- 1 \cdot i$ sebagai $- i$ .

$- 2 i - - i$

Langkah 1.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 i + 1 i$

Langkah 1.14

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$- 2 i + i$

Langkah 2

Tambahkan $- 2 i$ dan $i$ .

$- i$