Aljabar Contoh

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2 + 2 \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.92705098 \dots$