Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2 x^{6}}}{\sqrt{5 x^{4} y^{5}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{2 x^{6}}$ dan $\sqrt{5 x^{4} y^{5}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{2 x^{6}}{5 x^{4} y^{5}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2 x^{6}}{5 x^{4} y^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $2 x^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{5 x^{4} y^{5}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $5 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{x^{4} (5 y^{5})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{x^{4} (5 y^{5})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 x^{2}}{5 y^{5}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{2 x^{2}}{5 y^{5}}$ sebagai ${(\frac{x}{y^{2}})}^{2} \frac{2}{5 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $2 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 2}{5 y^{5}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(y^{2})}^{2}$ dari $5 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 2}{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} \cdot 2}{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y^{2}})}^{2} \frac{2}{5 y}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x}{y^{2}} \sqrt{\frac{2}{5 y}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{5 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 y}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} \sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{5 y}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} (\sqrt{5 y} \sqrt{5 y})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {\sqrt{5 y}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 y}}^{2}$ sebagai $5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 y}$ sebagai ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{1}}$

Langkah 8.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} (5 y)}$

Langkah 9

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y \cdot y^{2} \cdot 5}$

Langkah 9.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{1} y^{2} \cdot 5}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{1 + 2} \cdot 5}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{3} \cdot 5}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt{5 y \cdot 2}}{y^{3} \cdot 5}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x \sqrt{10 y}}{y^{3} \cdot 5}$

Langkah 11

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{10 y}}{5 y^{3}}$