Aljabar Contoh

$f (x) = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6 = 0$ .

$3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \sqrt[3]{- x - 2} = - 6$

Langkah 1.2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{- x - 2})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{- x - 2}$ sebagai ${(- x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 {(- x - 2)}^{1} = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$27 (- x - 2) = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$27 (- x) + 27 \cdot - 2 = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$- 27 x + 27 \cdot - 2 = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.6.2

Kalikan $27$ dengan $- 2$ .

$- 27 x - 54 = {(- 6)}^{3}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $3$ .

$- 27 x - 54 = - 216$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Tambahkan $54$ ke kedua sisi persamaan.

$- 27 x = - 216 + 54$

Langkah 1.2.5.1.2

Tambahkan $- 216$ dan $54$ .

$- 27 x = - 162$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $- 27 x = - 162$ dengan $- 27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 27 x = - 162$ dengan $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 162}{- 27}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 162}{- 27}$

Langkah 1.2.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 162}{- 27}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Bagilah $- 162$ dengan $- 27$ .

$x = 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- (0) - 2} + 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0 - 2} + 6$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 2} + 6$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $- 2$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 1 (2)} + 6$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = 3 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2} + 6$

Langkah 2.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = 3 (- 1 \sqrt[3]{2}) + 6$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{2}$ sebagai $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = 3 (- \sqrt[3]{2}) + 6$

Langkah 2.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - 3 \sqrt[3]{2} + 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 3 \sqrt[3]{2} + 6)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3 \sqrt[3]{2} + 6)$

Langkah 4