Aljabar Contoh

$\frac{a - \frac{a}{b}}{b - \frac{1}{b}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{a - \frac{a}{b}}{b - \frac{1}{b}}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{b} \cdot \frac{a - \frac{a}{b}}{b - \frac{1}{b}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{b (a - \frac{a}{b})}{b (b - \frac{1}{b})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b a + b (- \frac{a}{b})}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{b a + b \frac{- a}{b}}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b a + b \frac{- a}{b}}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b a - a}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{b a - a}{b \cdot b + b \frac{- 1}{b}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b a - a}{b \cdot b + b \frac{- 1}{b}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b a - a}{b \cdot b - 1}$

Langkah 4

Faktorkan $a$ dari $b a - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a$ dari $b a$ .

$\frac{a b - a}{b \cdot b - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $a$ dari $- a$ .

$\frac{a b + a \cdot - 1}{b \cdot b - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $a$ dari $a b + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b \cdot b - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b^{1} b - 1}$

Langkah 5.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b^{1} b^{1} - 1}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a (b - 1)}{b^{1 + 1} - 1}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b^{2} - 1}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{a (b - 1)}{b^{2} - 1^{2}}$

Langkah 5.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 1$ .

$\frac{a (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{b + 1}$