Aljabar Contoh

$\frac{(x^{2} - x - 2) (x^{2} - 9)}{(x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x^{2} - 9)}{(x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x^{2} - 3^{2})}{(x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x + 3) (x - 3)}{(x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1) (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1) ((x - 2) (x + 3))}$

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1) (x - 2) (x + 3)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x + 1) (x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1) (x - 2) (x + 3)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x + 1) (x + 3)) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$