Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6} + 2 \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 5

Kalikan $2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6} + 2 \sqrt{6 \cdot 2}}{6}$

Langkah 5.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6} + 2 \sqrt{12}}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{30} + 2 \sqrt{12}}{6}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{30} + 2 \sqrt{4 (3)}}{6}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{30} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6}$

Langkah 6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{30} + 2 (2 \sqrt{3})}{6}$

Langkah 6.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{30} + 4 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{30} + 4 \sqrt{3}}{6}$

Bentuk Desimal:

$2.06757146 \dots$