Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ dengan $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

Langkah 1.1.2

Gabungkan.

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $a$ dari $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $x a$ dari $x^{2} a + x a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Faktorkan $x a$ dari $x^{2} a$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

Langkah 1.4.3.2

Faktorkan $x a$ dari $x a^{2}$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

Langkah 1.4.3.3

Faktorkan $x a$ dari $x a (x) + x a (a)$ .

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $a + x$ dan $x + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x a} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x a, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x a$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x a} = 1$ dengan $x a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x a} = 1$ dengan $x a$ .

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1 (x a)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $x a$ dengan $1$ .

$1 = x a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x a = 1$ .

$x a = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $x a = 1$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $x a = 1$ dengan $a$ .

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{a}$