Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $4^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$2 \sqrt[6]{2^{7}}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$2 \sqrt[6]{128}$

Langkah 5

Tulis kembali $128$ sebagai $2^{6} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$2 \sqrt[6]{64 (2)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (2 \sqrt[6]{2})$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt[6]{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt[6]{2}$

Bentuk Desimal:

$4.48984819 \dots$