Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{40 a^{2} b^{5}}}{\sqrt{5 a^{5} b}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{40 a^{2} b^{5}}$ dan $\sqrt{5 a^{5} b}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{40 a^{2} b^{5}}{5 a^{5} b}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{40 a^{2} b^{5}}{5 a^{5} b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $40 a^{2} b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 a^{5} b}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $5 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 (a^{5} b)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 (a^{5} b)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{8 a^{2} b^{5}}{a^{5} b}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $8 a^{2} b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{5} b}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{2} (a^{3} b)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{2} (a^{3} b)}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{8 b^{5}}{a^{3} b}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $b^{5}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $b$ dari $8 b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{a^{3} b}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $b$ dari $a^{3} b$ .

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{b a^{3}}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{b a^{3}}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{8 b^{4}}{a^{3}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{8 b^{4}}{a^{3}}$ sebagai ${(\frac{2 b^{2}}{a})}^{2} \frac{2}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 b^{2})}^{2}$ dari $8 b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{3}}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $a^{2}$ dari $a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{2} a}}$

Langkah 5.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 b^{2}}{a})}^{2} \frac{2}{a}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 b^{2}}{a} \sqrt{\frac{2}{a}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{a} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{a}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a}$

Langkah 11

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a^{2}}$

Langkah 12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{a \cdot 2}}{a^{2}}$

Langkah 13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2 a}}{a^{2}}$