Aljabar Contoh

$\sqrt{3 x + 2} - \sqrt{2 x + 7} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{2 x + 7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{3 x + 2} = \sqrt{2 x + 7}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 x + 2}}^{2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x + 2}$ sebagai ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 x + 2)}^{1} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$3 x + 2 = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{2 x + 7}}^{2}$ sebagai $2 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x + 7}$ sebagai ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 2 = {({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{1}$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

$3 x + 2 = 2 x + 7$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 2 - 2 x = 7$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x + 2 = 7$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 7 - 2$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$x = 5$