Aljabar Contoh

$2 \sqrt{x + 8} = 3 \sqrt{x - 2}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{x + 8})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 8}$ sebagai ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(2 {(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(x + 8)}^{1} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (x + 8) = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot 8 = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$4 x + 32 = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{x - 2}$ .

$4 x + 32 = 3^{2} {\sqrt{x - 2}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x + 32 = 9 {\sqrt{x - 2}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x - 2}}^{2}$ sebagai $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 2}$ sebagai ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 32 = 9 {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$4 x + 32 = 9 (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 32 = 9 x + 9 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$4 x + 32 = 9 x - 18$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 32 - 9 x = - 18$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $4 x$ .

$- 5 x + 32 = - 18$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 18 - 32$

Langkah 3.2.2

Kurangi $32$ dengan $- 18$ .

$- 5 x = - 50$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 50$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 50$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 50}{- 5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 50}{- 5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 50}{- 5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 50$ dengan $- 5$ .

$x = 10$