Aljabar Contoh

${(\frac{1}{8})}^{\frac{x}{2} - 1} = {(\frac{1}{4})}^{\frac{x}{3}}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(\frac{1}{2})}^{3 (\frac{x}{2} - 1)} = {(\frac{1}{2})}^{2 \frac{x}{3}}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (\frac{x}{2} - 1) = 2 \frac{x}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (\frac{x}{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (\frac{x}{2} - 1) = 2 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (\frac{x}{2} - 1) = 2 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \frac{x}{2} + 3 \cdot - 1 = 2 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1 = 2 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} - 3 = 2 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} - 3 = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $\frac{2 x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{2} - 3 - \frac{2 x}{3} = 0$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} - 3 = 0$

Langkah 3.3.3

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 0$

Langkah 3.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 0$

Langkah 3.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 0$

Langkah 3.3.4.3

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = 0$

Langkah 3.3.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 2 x \cdot 2}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 2 \cdot 2)}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x (9 - 2 \cdot 2)}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x (9 - 4)}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6.1.4

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$\frac{x \cdot 5}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.3.6.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 = 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5 x}{6} = 3$

Langkah 3.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 3$

Langkah 3.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 3$

Langkah 3.6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Langkah 3.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Langkah 3.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Langkah 3.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{5} \cdot 3$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kalikan $\frac{6}{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $3$ .

$x = \frac{6 \cdot 3}{5}$

Langkah 3.6.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x = \frac{18}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{18}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.6$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{3}{5}$