Aljabar Contoh

$- 2 \sqrt[3]{x + 4} < 12$

Langkah 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(- 2 \sqrt[3]{x + 4})}^{3} < 12^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} < 12^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 8 {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 {(x + 4)}^{1} < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$- 8 (x + 4) < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x - 8 \cdot 4 < 12^{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$- 8 x - 32 < 12^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$- 8 x - 32 < 1728$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $32$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 x < 1728 + 32$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $1728$ dan $32$ .

$- 8 x < 1760$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 8 x < 1760$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 x < 1760$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1760}{- 8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1760}{- 8}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{1760}{- 8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $1760$ dengan $- 8$ .

$x > - 220$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 220$

Notasi Interval:

$(- 220, \infty)$

Langkah 5