Aljabar Contoh

$\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})}{(6 - \sqrt{3}) (6 + \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})}{36 + 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})}{33}$

Langkah 3

Perluas $(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{3} (6 + \sqrt{3}) - 3 (6 + \sqrt{3})}{33}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 (6 + \sqrt{3})}{33}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{1} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 6 - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 6 - 18 - 3 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.2

Kurangi $3 \sqrt{3}$ dengan $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{6 - 18 + 9 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 4.3

Kurangi $18$ dengan $6$ .

$\frac{- 12 + 9 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $- 12 + 9 \sqrt{3}$ dan $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{3 (- 4) + 9 \sqrt{3}}{33}$

Langkah 5.2

Faktorkan $3$ dari $9 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (- 4) + 3 (3 \sqrt{3})}{33}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 4) + 3 (3 \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (- 4 + 3 \sqrt{3})}{33}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $33$ .

$\frac{3 (- 4 + 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 11}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 4 + 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 11}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 + 3 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 6

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + 3 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- 3 \sqrt{3})}{11}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (- 3 \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - 3 \sqrt{3})}{11}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 - 3 \sqrt{3}}{11}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4 - 3 \sqrt{3}}{11}$

Bentuk Desimal:

$0.10874112 \dots$