Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{32}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{6}$ dan $\sqrt[3]{32}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{6}{32}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3)}{32}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{4}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{4}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.57235712 \dots$