Aljabar Contoh

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $3 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{10}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{10}{3} (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 1.1.4.3

Gabungkan $\frac{20}{3}$ dan $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ubah $5 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Langkah 2.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 2.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

Langkah 2.1.1.2.4.2

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{11}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

Langkah 2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $11 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 11 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 11 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $- 11$ .

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 3.7

Kurangi $33 x$ dengan $20 x$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5.1.1.2

Susun kembali $10$ dan $- 13 x$ .

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

Langkah 5.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{11}{2}$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $11$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

Langkah 6.1.2

Untuk menuliskan $- 10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

Langkah 6.1.5.2

Kurangi $20$ dengan $- 33$ .

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- 13 x = - \frac{53}{2}$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $- 13 x = - \frac{53}{2}$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

Langkah 6.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

Langkah 6.2.3.3

Kalikan $- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

Langkah 6.2.3.3.2

Kalikan $\frac{53}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

Langkah 6.2.3.3.3

Kalikan $\frac{53}{2}$ dengan $\frac{1}{13}$ .

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

Langkah 6.2.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{53}{26}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{53}{26}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.03846153 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{26}$