Aljabar Contoh

$\sqrt{{(y - 3)}^{2}} = 5$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(y - 3)}^{2}}}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(y - 3)}^{2}}$ sebagai ${(y - 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(y - 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(y - 3)}^{1})}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y - 3)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 3)}^{1 \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(y - 3)}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

${(y - 3)}^{2} = 25$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 3 = \pm \sqrt{25}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y - 3 = \pm 5$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 3 = 5$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5 + 3$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$y = 8$

Langkah 3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 3 = - 5$

Langkah 3.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 5 + 3$

Langkah 3.3.4.2

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$y = - 2$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 8, - 2$