Aljabar Contoh

$y = - (2 x + 3) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (- 1) = 8 - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 8 - 3 {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 8 - 3 \cdot 4$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f (- 1) = 8 - 12$

Langkah 1.2.2

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$f (- 1) = - 4$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 1.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$f (0) = 0 - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (0) = 0 - 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$f (0) = - 3$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 2.3

Konversikan $- 3$ ke desimal.

$y = - 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 2 \cdot 1 {((1) - 1)}^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 {((1) - 1)}^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0 - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (1) = 0 - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = 0 - 3 \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (1) = 0 - 3 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (2) = - 4 \cdot 1 - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$f (2) = - 4 - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (2) = - 4 - 3 \cdot 1^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (2) = - 4 - 3 \cdot 1$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (2) = - 4 - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$f (2) = - 7$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 7$ .

$- 7$

Langkah 4.3

Konversikan $- 7$ ke desimal.

$y = - 7$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - 2 \cdot 3 {((3) - 1)}^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$f (3) = - 6 {((3) - 1)}^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (3) = - 6 \cdot 2^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 6 \cdot 4 - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$f (3) = - 24 - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (3) = - 24 - 3 \cdot 2^{2}$

Langkah 5.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 24 - 3 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f (3) = - 24 - 12$

Langkah 5.2.2

Kurangi $12$ dengan $- 24$ .

$f (3) = - 36$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 36$ .

$- 36$

Langkah 5.3

Konversikan $- 36$ ke desimal.

$y = - 36$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 36 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 36 \end{array}$

Langkah 8