Aljabar Contoh

$\frac{{(2 a^{5} b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{5} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{10} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{10} b^{3 \cdot 2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 a^{10} b^{6} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$\frac{48 a^{10} b^{6} a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{48 (a^{1} a^{10}) b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{48 a^{1 + 10} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6.4

Tambahkan $1$ dan $10$ .

$\frac{48 a^{11} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6.5

Kalikan $b^{6}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$\frac{48 a^{11} (b^{4} b^{6})}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{48 a^{11} b^{4 + 6}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 1.6.5.3

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5 a^{7} b^{3}$ dan $3 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{8 a^{7} b^{3}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $48$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $8$ dari $48 a^{11} b^{10}$ .

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 a^{7} b^{3}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 a^{11} b^{10}}{a^{7} b^{3}}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $a^{11}$ dan $a^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $a^{7}$ dari $6 a^{11} b^{10}$ .

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $a^{7}$ dari $a^{7} b^{3}$ .

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} (b^{3})}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 a^{4} b^{10}}{b^{3}}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $b^{10}$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $b^{3}$ dari $6 a^{4} b^{10}$ .

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3}}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 a^{4} b^{7}}{1}$

Langkah 2.4.2.4

Bagilah $6 a^{4} b^{7}$ dengan $1$ .

$6 a^{4} b^{7}$