Aljabar Contoh

$\sqrt{x + 15} = 5 + \sqrt{x}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 15}}^{2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 15}$ sebagai ${(x + 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 15)}^{1} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 15 = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(5 + \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(5 + \sqrt{x})}^{2}$ sebagai $(5 + \sqrt{x}) (5 + \sqrt{x})$ .

$x + 15 = (5 + \sqrt{x}) (5 + \sqrt{x})$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(5 + \sqrt{x}) (5 + \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 15 = 5 (5 + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (5 + \sqrt{x})$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 15 = 5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x} + \sqrt{x} (5 + \sqrt{x})$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 15 = 5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.3.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

Langkah 2.3.1.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

Langkah 2.3.1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Langkah 2.3.1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{1}$

Langkah 2.3.1.3.1.4.5

Sederhanakan.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $5 \sqrt{x}$ dan $5 \sqrt{x}$ .

$x + 15 = 25 + 10 \sqrt{x} + x$

Langkah 3

Selesaikan $10 \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25 + 10 \sqrt{x} + x = x + 15$ .

$25 + 10 \sqrt{x} + x = x + 15$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $10 \sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 \sqrt{x} + x = x + 15 - 25$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 \sqrt{x} = x + 15 - 25 - x$

Langkah 3.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 15 - 25 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$10 \sqrt{x} = 0 + 15 - 25$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $15$ .

$10 \sqrt{x} = 15 - 25$

Langkah 3.2.4

Kurangi $25$ dengan $15$ .

$10 \sqrt{x} = - 10$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(10 \sqrt{x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(10 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(10 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 x^{\frac{1}{2}}$ .

$10^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$100 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$100 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Sederhanakan.

$100 x = {(- 10)}^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$100 x = 100$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $100 x = 100$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $100 x = 100$ dengan $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{100}{100}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 x}{100} = \frac{100}{100}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{100}{100}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $100$ dengan $100$ .

$x = 1$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x + 15} = 5 + \sqrt{x}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$