Aljabar Contoh

$x^{3} - 7 x + 6 = (x - 1) (x + 3) (x - 2)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2

Sederhanakan $(x - 1) (x + 3) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.3

Perluas $(x - 1) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x + 3) - 1 (x + 3)) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (x + 3)) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.4.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(x^{2} + 3 x - x - 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.4.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$(x^{2} + 2 x - 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.5

Perluas $(x^{2} + 2 x - 3) (x - 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Tambahkan $- 2 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.2.1.2

Tambahkan $x^{3}$ dan $0$ .

$x^{3} - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 2.6.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{3} - 7 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} = - 7 x + 6$

Langkah 3.2

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} + 7 x = 6$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} + 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$- 7 x + 6 + 0 + 7 x = 6$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 7 x + 6$ dan $0$ .

$- 7 x + 6 + 7 x = 6$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$0 + 6 = 6$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 = 6$

Langkah 4

Karena $6 = 6$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar