Aljabar Contoh

$(i \sqrt{2} - 1) (2 i \sqrt{2} + 3)$

Langkah 1

Perluas $(i \sqrt{2} - 1) (2 i \sqrt{2} + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2} + 3) - 1 (2 i \sqrt{2} + 3)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2} + 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{2} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{2} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{2} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{2} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.5

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.6

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{2}}^{2} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cdot 2^{1} + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$- 2 \cdot 2 + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 4 + i \sqrt{2} \cdot 3 - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i \sqrt{2}$ .

$- 4 + 3 \cdot (i \sqrt{2}) - 1 (2 i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 4 + 3 i \sqrt{2} - 2 (i \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 4 + 3 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{2} - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$3 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{2} - 7$

Langkah 2.3

Kurangi $2 i \sqrt{2}$ dengan $3 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} - 7$

Langkah 3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i \sqrt{2} - 7$

Langkah 4

Susun kembali $i \sqrt{2}$ dan $- 7$ .

$- 7 + i \sqrt{2}$