Aljabar Contoh

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x + 3) (x + 4) (x - 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 3) (x + 4) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = 0 + 0 + (x + 3) (x + 4) (x - 5)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x + 3) (x + 4) (x - 5)$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 3) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x (x + 4) + 3 (x + 4)) (x - 5)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x \cdot x + x \cdot 4 + 3 (x + 4)) (x - 5)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x \cdot x + x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4) (x - 5)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4) (x - 5)$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + 4 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 4) (x - 5)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + 4 x + 3 x + 12) (x - 5)$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + 7 x + 12) (x - 5)$

Langkah 1.5

Perluas $(x^{2} + 7 x + 12) (x - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x^{2} - 35 x + 12 x + 12 \cdot - 5$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $12$ dengan $- 5$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x^{2} - 35 x + 12 x - 60$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Tambahkan $- 5 x^{2}$ dan $7 x^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} + 2 x^{2} - 35 x + 12 x - 60$

Langkah 1.6.2.2

Tambahkan $- 35 x$ dan $12 x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} = 2 x^{2} - 23 x - 60$

Langkah 2.2

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} - 2 x^{2} = - 23 x - 60$

Langkah 2.3

Tambahkan $23 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} - 2 x^{2} + 23 x = - 60$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} - 2 x^{2} + 23 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$2 x^{2} - 23 x - 60 + 0 - 2 x^{2} + 23 x = - 60$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2 x^{2} - 23 x - 60$ dan $0$ .

$2 x^{2} - 23 x - 60 - 2 x^{2} + 23 x = - 60$

Langkah 2.4.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 23 x - 60 + 0 + 23 x = - 60$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $- 23 x - 60$ dan $0$ .

$- 23 x - 60 + 23 x = - 60$

Langkah 2.4.5

Tambahkan $- 23 x$ dan $23 x$ .

$0 - 60 = - 60$

Langkah 2.4.6

Kurangi $60$ dengan $0$ .

$- 60 = - 60$

Langkah 3

Karena $- 60 = - 60$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar