Aljabar Contoh

$y = (2 x + 3) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 2 (- 1) {((- 1) - 1)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {(- 2)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = (- 2) {(- 2)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = {(- 2)}^{1 + 2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 1) = {(- 2)}^{3} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 8 + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 8 + 3 {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 8 + 3 \cdot 4$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (- 1) = - 8 + 12$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 8$ dan $12$ .

$f (- 1) = 4$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 1.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 (0) {((0) - 1)}^{2} + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$f (0) = 0 + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (0) = 0 + 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 3$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 2.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 (1) {((1) - 1)}^{2} + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 {((1) - 1)}^{2} + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 0^{2} + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (1) = 2 \cdot 0 + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (1) = 0 + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = 0 + 3 \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (1) = 0 + 3 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 2 (2) {((2) - 1)}^{2} + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 {((2) - 1)}^{2} + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 \cdot 1^{2} + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (2) = 4 \cdot 1 + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (2) = 4 + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 + 3 \cdot 1^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (2) = 4 + 3 \cdot 1$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (2) = 4 + 3$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$f (2) = 7$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $7$ .

$7$

Langkah 4.3

Konversikan $7$ ke desimal.

$y = 7$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 2 (3) {((3) - 1)}^{2} + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (3) = 6 {((3) - 1)}^{2} + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (3) = 6 \cdot 2^{2} + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 6 \cdot 4 + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$f (3) = 24 + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (3) = 24 + 3 \cdot 2^{2}$

Langkah 5.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 24 + 3 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (3) = 24 + 12$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $24$ dan $12$ .

$f (3) = 36$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 5.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & 7 \\ 3 & 36 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & 7 \\ 3 & 36 \end{array}$

Langkah 8