Aljabar Contoh

$\frac{y}{3 y^{2} - 12} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2} - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2}$ .

$\frac{y}{3 (y^{2}) - 12} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{y}{3 y^{2} + 3 \cdot - 4} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{y}{3 (y^{2} - 4)} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{y}{3 (y^{2} - 2^{2})} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{y}{3 (y + 2) (y - 2)} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Langkah 2

Kalikan $\frac{y}{3 (y + 2) (y - 2)}$ dengan $y^{2} - 4 y + 4$ .

$\frac{y (y^{2} - 4 y + 4)}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{y (y^{2} - 4 y + 2^{2})}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2})}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{y {(y - 2)}^{2}}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari ${(y - 2)}^{2}$ dan $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y - 2$ dari $y {(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y (y - 2))}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y - 2$ dari $3 (y + 2) (y - 2)$ .

$\frac{(y - 2) (y (y - 2))}{(y - 2) (3 (y + 2))}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (y (y - 2))}{(y - 2) (3 (y + 2))}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (y - 2)}{3 (y + 2)}$