Aljabar Contoh

$(4 n^{2} - 6 n p + 9 p^{2}) (2 n + 3 p)$

Langkah 1

Perluas $(4 n^{2} - 6 n p + 9 p^{2}) (2 n + 3 p)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 n^{2} (2 n) + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 2 n^{2} n + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $n$ .

$4 \cdot 2 (n \cdot n^{2}) + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \cdot 2 (n^{1} n^{2}) + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 2 n^{1 + 2} + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 \cdot 2 n^{3} + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 n^{3} + 4 n^{2} (3 p) - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 n^{3} + 4 \cdot 3 n^{2} p - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 6 n p (2 n) - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $n$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 6 (n \cdot n) p \cdot 2 - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 6 n^{2} p \cdot 2 - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 6 n p (3 p) + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.8

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $p$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 6 n (p \cdot p) \cdot 3 + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 6 n p^{2} \cdot 3 + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.9

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 9 p^{2} (2 n) + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 9 \cdot 2 p^{2} n + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.11

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 p^{2} (3 p)$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 p^{2} p$

Langkah 2.1.13

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Pindahkan $p$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 (p \cdot p^{2})$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 (p^{1} p^{2})$

Langkah 2.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 p^{1 + 2}$

Langkah 2.1.13.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 9 \cdot 3 p^{3}$

Langkah 2.1.14

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 n^{3} + 12 n^{2} p - 12 n^{2} p - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $12 n^{2} p$ dengan $12 n^{2} p$ .

$8 n^{3} + 0 - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $8 n^{3}$ dan $0$ .

$8 n^{3} - 18 n p^{2} + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

Langkah 2.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 18 n p^{2}$ dan $18 p^{2} n$ .

$8 n^{3} - 18 p^{2} n + 18 p^{2} n + 27 p^{3}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 18 p^{2} n$ dan $18 p^{2} n$ .

$8 n^{3} + 0 + 27 p^{3}$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $8 n^{3}$ dan $0$ .

$8 n^{3} + 27 p^{3}$