Aljabar Contoh

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{- 2} b$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan $b^{4}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

Langkah 2.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{8}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Langkah 2.8.4

Gabungkan $b^{7}$ dan $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Langkah 2.9

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Langkah 2.10

Kurangi pernyataan $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $b^{7} a^{2} \cdot 40$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Langkah 2.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Langkah 2.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

Langkah 2.11

Pindahkan $40$ ke sebelah kiri $b^{7}$ .

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ dengan $1$ .

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$