Aljabar Contoh

$f (x) = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$ .

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{x + 1} = - 4$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(x + 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (x + 1) = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot 1 = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x + 4 = {(- 4)}^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x + 4 = 16$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 16 - 4$

Langkah 1.2.5.1.2

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$4 x = 12$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = - 2 \sqrt{1} + 4$

Langkah 2.2.1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 4$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$y = 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 4