Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Langkah 6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Bentuk Desimal:

$0.34861140 \dots$