Aljabar Contoh

$(i \sqrt{6} + 3) (i \sqrt{6} + 2)$

Langkah 1

Perluas $(i \sqrt{6} + 3) (i \sqrt{6} + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{6} (i \sqrt{6} + 2) + 3 (i \sqrt{6} + 2)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{6} (i \sqrt{6}) + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6} + 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{6} (i \sqrt{6}) + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $i \sqrt{6} (i \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{6} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{6} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{6} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{6} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.6

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} {\sqrt{6}}^{2} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{6}}^{2} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 6^{1} + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 \cdot 6 + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 + i \sqrt{6} \cdot 2 + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i \sqrt{6}$ .

$- 6 + 2 \cdot (i \sqrt{6}) + 3 (i \sqrt{6}) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 6 + 2 i \sqrt{6} + 3 i \sqrt{6} + 6$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$2 i \sqrt{6} + 3 i \sqrt{6} + 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $2 i \sqrt{6}$ dan $3 i \sqrt{6}$ .

$5 i \sqrt{6} + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $5 i \sqrt{6}$ dan $0$ .

$5 i \sqrt{6}$