Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[4]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2} \cdot 27}}{3}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2 + 3}}}{3}$

Langkah 4.5

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\frac{\sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| 3 | \sqrt[4]{3}}{3}$

Langkah 5.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt[4]{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt[4]{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[4]{3}$

Bentuk Desimal:

$1.31607401 \dots$