Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} y^{2} - \frac{8}{27} = 0$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{3} - \frac{8}{27} = 0$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{8}{27}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y^{2}}{3} = \frac{8}{27}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 (9)}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 \cdot 9}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = \frac{8}{9}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{8}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$