Aljabar Contoh

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 a - 1 - 3 b + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3.1.2

Tambahkan $3 a - 3 b$ dan $0$ .

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 a - 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 b$ .

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (a) + 3 (- b)$ .

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{a + b}$