Aljabar Contoh

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan $25 (1 + x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan $25$ dengan $1$ .

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $25 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(5 x + 2)}^{2}$ sebagai $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.2

Perluas $(5 x + 2) (5 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $10 x$ dan $10 x$ .

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $25 x^{2}$ dengan $25 x^{2}$ .

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $x + 20 x + 4$ dan $0$ .

$x + 20 x + 4 = 25$

Langkah 2.4

Tambahkan $x$ dan $20 x$ .

$21 x + 4 = 25$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$21 x = 25 - 4$

Langkah 3.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$21 x = 21$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $21 x = 21$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $21 x = 21$ dengan $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{21}{21}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $21$ dengan $21$ .

$x = 1$