Aljabar Contoh

$\frac{3 + x}{4} + \frac{2 - x}{3} < 0$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 + x}{4} + \frac{2 - x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{3 + x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 - x}{3} < 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 - x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 + x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{3 + x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{2 - x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{(2 - x) \cdot 4}{3 \cdot 4} < 0$

Langkah 1.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{(2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 + x) \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 3 + x \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 + x \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.5.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{9 + 3 \cdot x + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 + 3 x + 2 \cdot 4 - x \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.5.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{9 + 3 x + 8 - x \cdot 4}{12} < 0$

Langkah 1.5.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 + 3 x + 8 - 4 x}{12} < 0$

Langkah 1.5.7

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{3 x + 17 - 4 x}{12} < 0$

Langkah 1.5.8

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- x + 17}{12} < 0$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 17}{12} < 0$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $17$ sebagai $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 17)}{12} < 0$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (x - 17)}{12} < 0$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- (x - 17)$ sebagai $- 1 (x - 17)$ .

$\frac{- 1 (x - 17)}{12} < 0$

Langkah 1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 17}{12} < 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{x - 17}{12} < 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x - 17}{12} < 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x - 17}{12}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x - 17}{12}}{1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{x - 17}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{x - 17}{12} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 17}{12} > 0$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{x - 17}{12} \cdot 12 > 0 \cdot 12$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 17}{12} \cdot 12 > 0 \cdot 12$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 17 > 0 \cdot 12$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $0$ dengan $12$ .

$x - 17 > 0$

Langkah 5

Tambahkan $17$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 17$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 17$

Notasi Interval:

$(17, \infty)$