Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15 n^{4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{5 n}$ dan $\sqrt{15 n^{4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{5 n}{15 n^{4}}}}{2}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 n$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (n)}{15 n^{4}}}}{2}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15 n^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (n)}{5 (3 n^{4})}}}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{5 n}{5 (3 n^{4})}}}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{n}{3 n^{4}}}}{2}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $n$ dan $n^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{n^{1}}{3 n^{4}}}}{2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $n$ dari $n^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{3 n^{4}}}}{2}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $n$ dari $3 n^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (3 n^{3})}}}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (3 n^{3})}}}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 n^{3}}}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{3 n^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{n})}^{2} \frac{1}{3 n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 n^{3}}}}{2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $n^{2}$ dari $3 n^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{n^{2} \cdot (3 n)}}}{2}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 1}{n^{2} \cdot (3 n)}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \frac{1}{3 n}}}{2}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{1}{n} \sqrt{\frac{1}{3 n}}}{2}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3 n}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 n}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 n}}}{2}$

Langkah 3.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 n}}}{2}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3 n}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} (\frac{1}{\sqrt{3 n}} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}})}{2}$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3 n}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n} \sqrt{3 n}}}{2}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{3 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1} \sqrt{3 n}}}{2}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{3 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1} {\sqrt{3 n}}^{1}}}{2}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{2}}}{2}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3 n}}^{2}$ sebagai $3 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 n}$ sebagai ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{1}}}{2}$

Langkah 3.6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{3 n}}{2}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{3 n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{1}{n}$ dengan $\frac{\sqrt{3 n}}{3 n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{n (3 n)}}{2}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 (n^{1} n)}}{2}$

Langkah 3.7.3

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 (n^{1} n^{1})}}{2}$

Langkah 3.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 3.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2}}}{2}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{\sqrt{3 n} \cdot 1}{3 n^{2} \cdot 2}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\sqrt{3 n}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3 n}}{6 n^{2}}$