Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}}$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{2 b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{2 b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 b}}^{2}$ sebagai $2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 b}$ sebagai ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{2 b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 b}$ sebagai ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}}}{2 b}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{2}{4}}}{2 b}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}{2 b}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} {(2 b)}^{2}}}{2 b}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 2^{2} b^{2}}}{2 b}$

Langkah 5.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 b^{2}}}{2 b}$

Langkah 5.5

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{28 x^{3} b^{2}}}{2 b}$