Aljabar Contoh

$3 {(x + 4)}^{2} = 10 x + 32$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 {(x + 4)}^{2} - 10 x = 32$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$3 ((x + 4) (x + 4)) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 16) - 10 x = 32$

Langkah 1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 16 - 10 x = 32$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 24 x + 3 \cdot 16 - 10 x = 32$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$3 x^{2} + 24 x + 48 - 10 x = 32$

Langkah 1.3

Kurangi $10 x$ dengan $24 x$ .

$3 x^{2} + 14 x + 48 = 32$

Langkah 2

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 14 x + 48 - 32 = 0$

Langkah 3

Kurangi $32$ dengan $48$ .

$3 x^{2} + 14 x + 16 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ dan yang jumlahnya adalah $b = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$3 x^{2} + 14 (x) + 16 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $14$ sebagai $6$ ditambah $8$

$3 x^{2} + (6 + 8) x + 16 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 6 x + 8 x + 16 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} + 6 x) + 8 x + 16 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 x (x + 2) + 8 (x + 2) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$(x + 2) (3 x + 8) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$3 x + 8 = 0$

Langkah 6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 7

Atur $3 x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $3 x + 8$ sama dengan $0$ .

$3 x + 8 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $3 x + 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 8$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8}{3}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (3 x + 8) = 0$ benar.

$x = - 2, - \frac{8}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 2, - \frac{8}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2, - 2.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2, - 2 \frac{2}{3}$