Aljabar Contoh

$3 x \cdot (2 x - 1) - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $3 x \cdot (2 x - 1) - 12 \cdot (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - 3 x - 12 (2 x) - 12 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$6 x^{2} - 3 x - 24 x - 12 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.1.7

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} - 3 x - 24 x + 12 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $24 x$ dengan $- 3 x$ .

$6 x^{2} - 27 x + 12 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2} - 27 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$3 (2 x^{2}) - 27 x + 12 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27 x$ .

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 9 x) + 12 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 (4) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2}) + 3 (- 9 x)$ .

$3 (2 x^{2} - 9 x) + 3 (4) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2} - 9 x) + 3 (4)$ .

$3 (2 x^{2} - 9 x + 4) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$3 (2 x^{2} - 9 x + 4) = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1$ ditambah $- 8$

$3 (2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4) = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4) = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$3 ((2 x - 1) (x - 4)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (2 x - 1) (x - 4) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 4

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (2 x - 1) (x - 4) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, 4$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}, 4$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5, 4$