Aljabar Contoh

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(1 - m) (m - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$ dengan $\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)}$ .

$\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)} \cdot \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{(1 - m) (m - 1) (m + 1 - \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) (m - \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) (- \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{1 - m}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $m - 1$ dari $(1 - m) (m - 1)$ .

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $m - 1$ dari $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $m - 1$ dari $(1 - m) (m - 1) m$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $m - 1$ dari $(1 - m) (m - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $m - 1$ dari $(m - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $m - 1$ dari $(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1)$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $m - 1$ dari $(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(m - 1) (1 m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.3

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$\frac{(m - 1) (m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.4

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{(m - 1) (m - (m \cdot m) + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.5

Kalikan $1 - m$ dengan $1$ .

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + 1 - m - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.6

Kurangi $m$ dengan $m$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- m^{2}$ dan $0$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 0)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.9

Tambahkan $- m^{2}$ dan $0$ .

$\frac{(m - 1) \cdot - 1 m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 5.10

Buang faktor negatif.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $(1 - m) m$ dari $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $(1 - m) m$ dari $(1 - m) (m - 1) m$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) (- m^{2})}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $(1 - m) m$ dari $(1 - m) (- m^{2})$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $(1 - m) m$ dari $(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1 - m)}$

Langkah 6.2

Kurangi $m$ dengan $m$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (0 - 1)}$

Langkah 6.3

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $m$ dari $(m - 1) m^{2}$ .

$- \frac{m ((m - 1) m)}{(1 - m) m \cdot - 1}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $m$ dari $(1 - m) m \cdot - 1$ .

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{(m - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $m - 1$ dan $1 - m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $m$ .

$- \frac{(- 1 (- m) - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- \frac{(- 1 (- m) - 1 (1)) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Langkah 7.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- m) - 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Langkah 7.3.4

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

Langkah 7.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

Langkah 7.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 1 m}{- 1}$

Langkah 7.3.7

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 1 m}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (- 1 m))$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 1 m$ sebagai $- m$ .

$- (- 1 \cdot (- m))$

Langkah 8

Kalikan $- 1 (- m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (1 m)$

Langkah 8.2

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$- m$