Aljabar Contoh

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18 b^{2} c^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ dengan $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{9 b^{2} c (2 c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c \cdot c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3.3

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3.4

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c^{1})} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{1 + 1}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{6 b c^{2} (3 b)}$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b c^{2} b}$

Langkah 3.9

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b) c^{2}}$

Langkah 3.10

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b^{1}) c^{2}}$

Langkah 3.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{1 + 1} c^{2}}$

Langkah 3.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 b \cdot 2 + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(6 b + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(6 b + 4 c) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 b c + 4 c \cdot c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.5

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $c$ .

$\frac{6 b c + 4 (c \cdot c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- (2 c) - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.8

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c + 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 c (3 b) + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.12.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 (b \cdot b)}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.12.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.12.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.13

Kurangi $6 c b$ dengan $6 b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1

Pindahkan $c$ .

$\frac{4 c^{2} + 6 b c - 6 b c + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.13.2

Kurangi $6 b c$ dengan $6 b c$ .

$\frac{4 c^{2} + 0 + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $4 c^{2}$ dan $0$ .

$\frac{4 c^{2} + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$