Aljabar Contoh

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{y - 1}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{y - 1}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Langkah 1.1.3

Tulis $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{- y}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{- y}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.1.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Langkah 1.3.7

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $2 y$ dengan $4 y$ .

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

Langkah 1.4.2

Kurangi $8 y$ dengan $2 y$ .

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

Langkah 1.4.3

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 y$ .

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

Langkah 1.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 y) - 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

Langkah 1.4.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Tulis kembali $- (6 y + 7)$ sebagai $- 1 (6 y + 7)$ .

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

Langkah 1.4.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{6 y + 7}{8}$ dengan $1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$6 y + 7 < - 16$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 y < - 16 - 7$

Langkah 5.1.2

Kurangi $7$ dengan $- 16$ .

$6 y < - 23$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $6 y < - 23$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y < - 23$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 23}{6}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{23}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$y < - \frac{23}{6}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{23}{6})$