Aljabar Contoh

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} = b$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $x - 1$ .

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} (x - 1) = b (x - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} (x - 1) = b (x - 1)$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a (1 + \sqrt{x}) = b (x - 1)$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot 1 + a \sqrt{x} = b (x - 1)$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a + a \sqrt{x} = b (x - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $b (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a + a \sqrt{x} = b x + b \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b$ .

$a + a \sqrt{x} = b x - 1 \cdot b$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$a + a \sqrt{x} = b x - b$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a \sqrt{x} = b x - b - a$

Langkah 3.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(a \sqrt{x})}^{2} = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(a x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${(a x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a x^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} x^{1} = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.3

Sederhanakan.

$a^{2} x = {(b x - b - a)}^{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan ${(b x - b - a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tulis kembali ${(b x - b - a)}^{2}$ sebagai $(b x - b - a) (b x - b - a)$ .

$a^{2} x = (b x - b - a) (b x - b - a)$

Langkah 3.3.3.1.2

Perluas $(b x - b - a) (b x - b - a)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a^{2} x = b x (b x) + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.1.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} x = b \cdot b x \cdot x + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x \cdot x + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$a^{2} x = b^{2} (x \cdot x) + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b x b + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - (b \cdot b) x + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.6

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.6.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - (b \cdot b) x - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.8

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.8.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.8.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + 1 b^{2} - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.10

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} - 1 \cdot - 1 b a - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + 1 b a - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.13

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x - 1 \cdot - 1 a b - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + 1 a b - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.16

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - a (- a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.17

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Langkah 3.3.3.1.3.1.18

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.18.1

Pindahkan $a$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Langkah 3.3.3.1.3.1.18.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.3.1.19

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b + 1 a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.3.1.20

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b + a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Kurangi $b^{2} x$ dengan $- b^{2} x$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x - b x a + b^{2} + b a - a b x + a b + a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.4

Kurangi $a b x$ dengan $- b x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + b a - a b x - a b x + a b + a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.4.2

Kurangi $a b x$ dengan $- a b x$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + b a - 2 a b x + a b + a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.5

Tambahkan $b a$ dan $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.5.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + a b + a b - 2 a b x + a^{2}$

Langkah 3.3.3.1.5.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + 2 a b - 2 a b x + a^{2}$

Langkah 3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + 2 a b - 2 a b x + a^{2} = a^{2} x$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $a^{2} x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + 2 a b - 2 a b x + a^{2} - a^{2} x = 0$

Langkah 3.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = b^{2}$ , $b = - 2 b^{2} - 2 a b - a^{2}$ , dan $c = b^{2} + 2 a b + a^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2}) \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2}))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (- 2 b^{2}) - (- 2 a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 b^{2} - (- 2 a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 (a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.3

Kalikan $- - a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 (a b) + 1 a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.2.3.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 (a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.3

Tulis kembali $4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})$ sebagai ${(2 b (b + a))}^{2}$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - {(2 b (b + a))}^{2}}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 2 b^{2} - 2 a b - a^{2}$ dan $b = 2 b (b + a)$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 b (b + a)) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 b \cdot b + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.5.2.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 (b \cdot b) + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 b^{2} + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.3

Tambahkan $- 2 b^{2}$ dan $2 b^{2}$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 a b - a^{2} + 0 + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.4

Tambahkan $- 2 a b$ dan $0$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- a^{2} - 2 a b + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.5

Tambahkan $- 2 a b$ dan $2 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.5.5.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- a^{2} - 2 a b + 2 a b) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.5.2

Tambahkan $- 2 a b$ dan $2 a b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- a^{2} + 0) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.6

Tambahkan $- a^{2}$ dan $0$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.5.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 (b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.6.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 (b \cdot b + b a))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 (b^{2} + b a))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 b^{2} - 2 b a)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.7

Kurangi $2 b^{2}$ dengan $- 2 b^{2}$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 4 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 b a)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.8

Kurangi $2 b a$ dengan $- 2 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.8.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 4 b^{2} - a^{2} - 2 a b - 2 a b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.8.2

Kurangi $2 a b$ dengan $- 2 a b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 4 b^{2} - a^{2} - 4 a b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.9.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.9.1.1

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 4 b^{2} - 4 a b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.1.2

Susun kembali $- 4 b^{2}$ dan $- 4 a b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 4 a b - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 a b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 4 (a b) - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 2$ ditambah $- 2$

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} + (- 2 - 2) (a b) - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 2 (a b) - 2 (a b) - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 2 a b - 2 a b - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.9.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} ((- a^{2} - 2 a b) - 2 a b - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a - 2 b) + 2 b (- a - 2 b))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.9.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- a - 2 b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} ((- a - 2 b) (a + 2 b))}}{2 b^{2}}$

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a - 2 b) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- (a) - 2 b) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 b$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- (a) - (2 b)) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - (2 b)$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- (a + 2 b)) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.4

Tulis kembali $- (a + 2 b)$ sebagai $- 1 (a + 2 b)$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 1 (a + 2 b)) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.5

Naikkan $a + 2 b$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 ((a + 2 b) (a + 2 b)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.6

Naikkan $a + 2 b$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 ((a + 2 b) (a + 2 b)))}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 {(a + 2 b)}^{1 + 1})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 {(a + 2 b)}^{2})}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{1 a^{2} {(a + 2 b)}^{2}}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.10.10

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} {(a + 2 b)}^{2}}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.11

Tulis kembali $a^{2} {(a + 2 b)}^{2}$ sebagai ${(a (a + 2 b))}^{2}$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{{(a (a + 2 b))}^{2}}}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm a (a + 2 b)}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.13

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm (a \cdot a + a (2 b))}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.14

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm (a^{2} + a (2 b))}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.5.15

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm (a^{2} + 2 a b)}{2 b^{2}}$

Langkah 3.4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{b^{2}}$

$x = 1$

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{b^{2}}$

$x = 1$

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{b^{2}}$

$x = 1$