Contoh

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Langkah 1

Tuliskan

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

y = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan

8 x - 4 + 2 x^{2}

$8 x - 4 + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan

- 4

$- 4$ .

y = 8 x + 2 x^{2} - 4

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

Langkah 2.2

Susun kembali

8 x

$8 x$ dan

2 x^{2}

$2 x^{2}$ .

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

Langkah 3

Selesaikan kuadrat dari

2 x^{2} + 8 x - 4

$2 x^{2} + 8 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 8

$b = 8$

c = - 4

$c = - 4$

Langkah 3.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 3.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari

8

$8$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

8

$8$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

Langkah 3.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari

4

$4$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2

$2$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Langkah 3.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

d = \frac{2}{1}

$d = \frac{2}{1}$

Langkah 3.3.2.2.2.4

Bagilah

2

$2$ dengan

1

$1$ .

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

Langkah 3.4

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Naikkan

8

$8$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{8}

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

Langkah 3.4.2.1.3

Bagilah

64

$64$ dengan

8

$8$ .

e = - 4 - 1 \cdot 8

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

8

$8$ .

e = - 4 - 8

$e = - 4 - 8$

e = - 4 - 8

$e = - 4 - 8$

Langkah 3.4.2.2

Kurangi

8

$8$ dengan

- 4

$- 4$ .

e = - 12

$e = - 12$

e = - 12

$e = - 12$

e = - 12

$e = - 12$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$ .

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Langkah 4

Aturlah

y

$y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Masukkan Soal