Contoh

2 y - 4 x + x^{2} + y^{2} = 3

$2 y - 4 x + x^{2} + y^{2} = 3$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari

2 y + y^{2}

$2 y + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali

2 y

$2 y$ dan

y^{2}

$y^{2}$ .

y^{2} + 2 y

$y^{2} + 2 y$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = 0

$c = 0$

Langkah 1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

Langkah 1.5

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 1.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 1.5.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 1.5.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi

1

$1$ dengan

0

$0$ .

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

Langkah 1.6

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$ .

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$

Langkah 2

Substitusikan

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$ untuk

2 y + y^{2}

$2 y + y^{2}$ dalam persamaan

2 y - 4 x + x^{2} + y^{2} = 3

$2 y - 4 x + x^{2} + y^{2} = 3$ .

{(y + 1)}^{2} - 1 - 4 x + x^{2} = 3

${(y + 1)}^{2} - 1 - 4 x + x^{2} = 3$

Langkah 3

Pindahkan

- 1

$- 1$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan

1

$1$ ke kedua sisinya.

{(y + 1)}^{2} - 4 x + x^{2} = 3 + 1

${(y + 1)}^{2} - 4 x + x^{2} = 3 + 1$

Langkah 4

Selesaikan kuadrat dari

- 4 x + x^{2}

$- 4 x + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali

- 4 x

$- 4 x$ dan

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$

Langkah 4.2

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = - 4

$b = - 4$

c = 0

$c = 0$

Langkah 4.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 4.4

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{- 4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2

Hapus faktor persekutuan dari

- 4

$- 4$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 4

$- 4$ .

d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Langkah 4.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

d = \frac{- 2}{1}

$d = \frac{- 2}{1}$

Langkah 4.4.2.2.4

Bagilah

- 2

$- 2$ dengan

1

$1$ .

d = - 2

$d = - 2$

d = - 2

$d = - 2$

d = - 2

$d = - 2$

d = - 2

$d = - 2$

Langkah 4.5

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari

$c$ ,

$b$ , dan

$a$ ke dalam rumus

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari

${(- 4)}^{2}$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1.1

Tulis kembali

$- 4$ sebagai

$- 1 (4)$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- 1 (4)$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.1.3

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$e = 0 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.1.4

Kalikan

$4^{2}$ dengan

$1$ .

$e = 0 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.1.5

Faktorkan

$4$ dari

$4^{2}$ .

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1.6.1

Faktorkan

$4$ dari

$4 \cdot 1$ .

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

Langkah 4.5.2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 0 - \frac{4}{1}$

Langkah 4.5.2.1.1.6.4

Bagilah

$4$ dengan

$1$ .

$e = 0 - 1 \cdot 4$

Langkah 4.5.2.1.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$4$ .

$e = 0 - 4$

Langkah 4.5.2.2

Kurangi

$4$ dengan

$0$ .

$e = - 4$

Langkah 4.6

Substitusikan nilai-nilai dari

$a$ ,

$d$ , dan

$e$ ke dalam bentuk verteks

${(x - 2)}^{2} - 4$ .

${(x - 2)}^{2} - 4$

Langkah 5

Substitusikan

${(x - 2)}^{2} - 4$ untuk

$- 4 x + x^{2}$ dalam persamaan

$2 y - 4 x + x^{2} + y^{2} = 3$ .

${(y + 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} - 4 = 3 + 1$

Langkah 6

Pindahkan

$- 4$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan

$4$ ke kedua sisinya.

${(y + 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 3 + 1 + 4$

Langkah 7

Sederhanakan

$3 + 1 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan

$3$ dan

$1$ .

${(y + 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 4 + 4$

Langkah 7.2

Tambahkan

$4$ dan

$4$ .

${(y + 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 8$

Masukkan Soal