Contoh

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.2.2

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali

${(x - 2)}^{2}$ sebagai

$(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.2

Perluas

$(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3.1.2

Pindahkan

$- 2$ ke sebelah kiri

$x$ .

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3.1.3

Kalikan

$- 2$ dengan

$- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.3.2

Kurangi

$2 x$ dengan

$- 2 x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan

$2$ dengan

$- 4$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.5.3

Kalikan

$4$ dengan

$2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali

${(y + 1)}^{2}$ sebagai

$(y + 1) (y + 1)$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8$

Langkah 1.4.7

Perluas

$(y + 1) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8$

Langkah 1.4.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8$

Langkah 1.4.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.1

Kalikan

$y$ dengan

$y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.1.2

Kalikan

$y$ dengan

$1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.1.3

Kalikan

$y$ dengan

$1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.1.4

Kalikan

$1$ dengan

$1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.8.2

Tambahkan

$y$ dan

$y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

Langkah 1.4.9

Tambahkan

$8$ dan

$1$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan

$4$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2

Pindahkan

$- 8 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

$8$ dengan

$4$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 32$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan

$32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 - 32 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi

$32$ dengan

$9$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y - 23 = 0$

Masukkan Soal