Contoh

$B = [\begin{array}{c} 9 & 8 & 7 \\ 4 & 5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

Langkah 2

Gunakan grafik tanda dan matriks yang diberikan untuk mencari kofaktor setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hitung minor untuk elemen $b_{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Minor untuk $b_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 2.1.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{11} = 5 \cdot 3 - 2 \cdot 6$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$b_{11} = 15 - 2 \cdot 6$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$b_{11} = 15 - 12$

Langkah 2.1.2.2.2

Kurangi $12$ dengan $15$ .

$b_{11} = 3$

Langkah 2.2

Hitung minor untuk elemen $b_{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Minor untuk $b_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Langkah 2.2.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{12} = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$b_{12} = 12 - 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$b_{12} = 12 - 6$

Langkah 2.2.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$b_{12} = 6$

Langkah 2.3

Hitung minor untuk elemen $b_{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Minor untuk $b_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Langkah 2.3.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{13} = 4 \cdot 2 - 1 \cdot 5$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$b_{13} = 8 - 1 \cdot 5$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$b_{13} = 8 - 5$

Langkah 2.3.2.2.2

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$b_{13} = 3$

Langkah 2.4

Hitung minor untuk elemen $b_{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Minor untuk $b_{21}$ adalah determinan dengan baris $2$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Langkah 2.4.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{21} = 8 \cdot 3 - 2 \cdot 7$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$b_{21} = 24 - 2 \cdot 7$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$b_{21} = 24 - 14$

Langkah 2.4.2.2.2

Kurangi $14$ dengan $24$ .

$b_{21} = 10$

Langkah 2.5

Hitung minor untuk elemen $b_{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Minor untuk $b_{22}$ adalah determinan dengan baris $2$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 9 & 7 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Langkah 2.5.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{22} = 9 \cdot 3 - 1 \cdot 7$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$b_{22} = 27 - 1 \cdot 7$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$b_{22} = 27 - 7$

Langkah 2.5.2.2.2

Kurangi $7$ dengan $27$ .

$b_{22} = 20$

Langkah 2.6

Hitung minor untuk elemen $b_{23}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Minor untuk $b_{23}$ adalah determinan dengan baris $2$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 9 & 8 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Langkah 2.6.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{23} = 9 \cdot 2 - 1 \cdot 8$

Langkah 2.6.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$b_{23} = 18 - 1 \cdot 8$

Langkah 2.6.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$b_{23} = 18 - 8$

Langkah 2.6.2.2.2

Kurangi $8$ dengan $18$ .

$b_{23} = 10$

Langkah 2.7

Hitung minor untuk elemen $b_{31}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Minor untuk $b_{31}$ adalah determinan dengan baris $3$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 5 & 6 \end{array} |$

Langkah 2.7.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{31} = 8 \cdot 6 - 5 \cdot 7$

Langkah 2.7.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$b_{31} = 48 - 5 \cdot 7$

Langkah 2.7.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$b_{31} = 48 - 35$

Langkah 2.7.2.2.2

Kurangi $35$ dengan $48$ .

$b_{31} = 13$

Langkah 2.8

Hitung minor untuk elemen $b_{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Minor untuk $b_{32}$ adalah determinan dengan baris $3$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 9 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$

Langkah 2.8.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{32} = 9 \cdot 6 - 4 \cdot 7$

Langkah 2.8.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$b_{32} = 54 - 4 \cdot 7$

Langkah 2.8.2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$b_{32} = 54 - 28$

Langkah 2.8.2.2.2

Kurangi $28$ dengan $54$ .

$b_{32} = 26$

Langkah 2.9

Hitung minor untuk elemen $b_{33}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Minor untuk $b_{33}$ adalah determinan dengan baris $3$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} 9 & 8 \\ 4 & 5 \end{array} |$

Langkah 2.9.2

Evaluasi determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$b_{33} = 9 \cdot 5 - 4 \cdot 8$

Langkah 2.9.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$b_{33} = 45 - 4 \cdot 8$

Langkah 2.9.2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$b_{33} = 45 - 32$

Langkah 2.9.2.2.2

Kurangi $32$ dengan $45$ .

$b_{33} = 13$

Langkah 2.10

Kofaktor matriksya adalah matriks minor dengan tanda yang diubah untuk elemen dalam posisi $-$ di grafik tanda.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}]$

Masukkan Soal