Contoh

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ dengan $\frac{21}{21}$ .

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

Langkah 5.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Langkah 5.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Langkah 5.3.1.2

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Langkah 5.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Langkah 5.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

Langkah 5.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

Langkah 5.3.4

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $21$ dengan $0$ .

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Langkah 5.4.2

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Langkah 5.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $21$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

Langkah 5.5.2

Kurangi $7$ dengan $21$ .

$m = \frac{- 12}{14}$

Langkah 5.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

Langkah 5.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Langkah 5.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Langkah 5.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 6}{7}$

Langkah 5.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{6}{7}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Langkah 6.5.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Langkah 6.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Langkah 6.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $\frac{2}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

Langkah 6.5.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{4 + 2}{7}$

Langkah 6.5.3.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$b = \frac{6}{7}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

Langkah 8

Masukkan Soal